Ре­ше­ние. Со­ста­вим урав­не­ния, со­глас­но усло­ви­ям, зная, что ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­ет­ся урав­не­ни­ем гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­ет­ся урав­не­ни­ем

Пер­вые члены ариф­ме­ти­че­ской и гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии оди­на­ко­вы и равны 1, т. е. a₁  =  1, b₁  =  1.

Тре­тьи члены также оди­на­ко­вы, т. е.

Вто­рые от­ли­ча­ют­ся на 18, т. е.

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний:

Таким об­ра­зом, ше­стой член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равен:

Ответ: 121.